پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1226

1

یک بیضی قائم داخل دایره‌ای به معادلۀ ${x^2} + {y^2} - 4x + 4y = 1$ و هم‌مرکز با آن طوری قرار گرفته است که با نمودار دایره دقیقاً در دو نقطه برخورد می‌کند. در این صورت مجموع فواصل هر نقطه روی بیضی از کانون‌های آن چقدر است؟

2

به ازای کدام مقدار a‏ دایره‌ای به معادلهٔ x۲ + y۲ + ۲ x − ۴ y + a = ۰ بر خط به معادلهٔ ۴ x − ۳ y = ۵ مماس است؟

3

خط به معادله‌ی y = mx − ١ بر دایره به معادله‌ی x۲ + y۲ − ۴x + ١ = ۰ مماس است. مجموع مقادیر m‏ چه‌قدر است؟

4

معادله‌ی دایره‌ای با مرکز O (١,−١) که بر دایره‌ی x۲ + y۲ = ۸ مماس است، به فرم x۲ + y۲ + Dx + Ey + F = ۰می‌باشد، F‏ کدام است؟

5

در بیضی به کانون‌های (۲,۷),(۲,−١) اندازهٔ قطر کوچک ۶‏ واحد است. خط y = −١ بیضی را در دو نقطهٔ A‏ و B‏ قطع می‌کند. فاصلهٔ نقاط A‏ و B‏ برابر کدام گزینه است؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات