شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 72
به چند طریق مي‌توان 5 خودکار با رنگ‌های مختلف و شامل یک خودکار آبی را بین سارا، آیدا و نسیم توزیع کرد، به طوری که خودکار آبی به سارا نرسد، اما هیچ‌کدام بدون خودکار نمانند؟
از بین 4 دختر و 5 پسر، 4 نفر را به تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه تعداد دخترها و پسرها متفاوت باشد، چقدر است؟
چند تابع یک‌به‌یک از مجموعه$\{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\} $ به$\{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\} $ می‌توان ساخت، به‌طوری‌که$f(b) = 2\,,\,f(a) \ne 1$ باشد؟
در چند جایگشت از حروف کلمه darabi نه دو حرف a کنار هم هستند و نه کلمه bi دیده می‌شود؟
در یک مدرسه حداقل چند دانش آموز باید داشته باشیم که مطمعن باشیم دست کم ۱۱ نفر در بین آنها هستند که در یک روز یکسان از هفته به دنیا آمده باشند؟
