شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 72

1- به چند طریق مي‌توان 5 خودکار با رنگ‌های مختلف و شامل یک خودکار آبی را بین سارا، آیدا و نسیم توزیع کرد، به‌ طوری که خودکار آبی به سارا نرسد، اما هیچ‌کدام بدون خودکار نمانند؟

2- از بین 4 دختر و 5 پسر، 4 نفر را به تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه تعداد دخترها و پسرها متفاوت باشد، چقدر است؟

3- چند تابع یک‌به‌یک از مجموعه$\{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\}$ به$\{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\}$ می‌توان ساخت، به‌طوری‌که$f(b) = 2\,,\,f(a) \ne 1$ باشد؟

4-

در چند جایگشت از حروف کلمه darabi نه دو حرف a کنار هم هستند و نه کلمه bi دیده می‌شود؟

5-

در یک مدرسه حداقل چند دانش آموز باید داشته باشیم که مطمعن باشیم دست کم ۱۱ نفر در بین آنها هستند که در یک روز یکسان از هفته به دنیا آمده باشند؟