شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل چهارم: مشتق
| آزمون شماره 67
1- مشتق چپ تابع $f(x) = ({x^3} + x)\,\,|{x^2} + x|$ در نقطۀ گوشه‌ای آن کدام است؟
2-
تابع $f(x)=\sqrt{-x^۲+x+۲}$ را با دامنه‌ی $\begin{bmatrix} ۰,۲ \end{bmatrix}$ در نظر بگیرید. در چه نقطه‌ای بر روی نمودار $f$ خط مماس بر منحنی با خط واصل نقاط ابتدایی و انتهایی دامنه موازی است؟
3-
اگر $f\left( x \right)=\left( ۲x+\left[ x \right] \right)\left( \sqrt{x}-۲ \right)$ حاصل $f_{+}^{'}\left( ۱ \right)$ کدام است؟
4-
تابع f با ضابطه $f(x)=\left\{ \begin{align} & (x-b)\,\,|x-۲|\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,x\ge ۲ \\ & a+۱\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,x<۲ \\ \end{align} \right.$ در همه نقاط مشتق پذیر است. مقدار $a+b$ کدام است؟
5-
تابع مشتق تابع $f\left( x \right)=\left| {{x}^{۲}}-۲\left| x \right| \right|$در چند نقطه ناپیوسته است؟