شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

کدام گزینه نادرست است؟

یک تابع می تواند در یک نقطه پیوسته نباشد ولی مشتق پذیر باشد.

دامنه تابع مشتق، زیر مجموعه دامنه خود تابع است.

هر تابع مشتق پذیر در یک نقطه، در همان نقطه پیوسته است.

اگر شیب نیم مماس‌های رسم شده بر تابع f در نقطه $x=a$ برابر $۱$ و $-۱$ باشد، زاویه بین دو نیم مماس ${{۹۰}^{۰}}$ است.

2

در کف یک مخزن که حاوی ۰‏۴‏ لیتر آب است، در لحظه‌ی

t = ۰

سوراخی ایجاد می‌کنیم. اگر حجم آب باقی‌مانده در ظرف پس از t‏ ثانیه از رابطه‌ی

V (t) = {۴۰ (١ - \frac{t}{١۰۰})}^{۲}

پیروی کند، در چه زمانی برحسب ثانیه آهنگ لحظه‌ای تغییر V‏ برابر با آهنگ متوسط تغییر V‏ در بازه‌ی

[۰, ١۰۰]

است؟

۰‏۴‏

۰‏۵‏

۵‏۵‏

۰‏۶‏

3

اگر

f (x) = |x| - x

و

g (x) = ۲x - | x + ١ |

باشد، آن‌گاه تابع f‏o‏g‏ در چند نقطه مشتق‌ناپذیر است؟

هیچ

یک

دو

سه

4

آهنگ متوسط تغییرات تابع

y = x^{۳} - {۴x}^{۲} + ax

در فاصله

[١, ۳]

چه مقدار از آهنگ آنی در

x = ۲

بیشتر است؟

۰‏

۱‏

a - ١

۲a - ١

5

جزء صحیح مشتق دوم تابع

f (x) = x^{۲} \sqrt[۳]{x}

به ازای

x = ١

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3370