شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 18

1- اگر $p(x)$ بر ${x^2} - 3x + 2$ بخش‌پذیر باشد، در این صورت باقی‌ماندة تقسیم $Q(x) = p( - x + 1) + p(x + 2)$ بر $x + 1$ کدام است؟

2- اگر $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}[\frac{x}{2}] + [ - \frac{x}{2}]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \notin \mathbb{Z}\\ - \frac{1}{2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \in \mathbb{Z}\end{array} \right.$ باشد، حاصل عبارت $A = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f(x) + f(\sqrt 2 )$ كدام است؟

3-

اگر f یک تابع خطی و $\underset{\text{x}\to ۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{۲-\sqrt{\text{f}\left( \text{x} \right)}}{۱-{{\text{x}}^{۲}}}=\frac{۳}{۲}$ باشد مقدار $\text{f}\left( ۰ \right)$ چقدر است؟

4-

حاصل $\underset{x~\to ~{{۲}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{۲}}-۴ x~+~۴}}{~{{x}^{۲}}-~۴}$ کدام است؟

5-

هرگاه $\begin{equation} f(x)=\frac{\left|x^{۲}-۴\right|}{۱-\sqrt{x-۱}} \end{equation}$مقدار$\begin{equation} \operatorname{limx}_{x\rightarrow-\infty}\left(۲-\frac{۳}{x}\right) \end{equation}$ کدام است ؟