شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

ارزش کدام گزاره درست است؟

عدد ۵‏۱‏ عددی زوج یا اول است.

عدد

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

مثبت و گویا است.

رنگ قرمز بهتر از رنگ آبی است.

شهر تهران بزرگ‌تر از شهر کاشان است.

در استدلال زیر کدام قسمت دارای اشتباه است؟

الف) a^{۲} c + b \geq ac + b

ب) a^{۲} c \geq ac

ج) a^{۲} \geq a

د) a \geq ١

ج و د

فقط ج

ب و ج

ب و د

اگر ارزش گزاره‌ی

(~ p \Leftrightarrow q) \land (p \Rightarrow q)

درست باشد، ارزش کدام گزاره با بقیه متفاوت است؟‌ (r‏ گزاره‌ای با ارزش دلخواه است.)

r \land p

p \Rightarrow r

~ p \Rightarrow (r \Rightarrow q)

q \lor (p \land r)

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} + ۲ = ۰

دو ریشه‌ی حقیقی دارد و ریشه‌های

x = \sqrt{- ۲}

x = - \sqrt{- ۲}

است. استدلال او در زیر آمده است. اولین ایراد این استدلال در کدام گام می‌باشد؟

: x^{۲} + ۲ = ۰

گام اول

: x^{۲} - (- ۲) = ۰

گام دوم

: (x^{۲}) - {(\sqrt{- ۲})}^{۲} = ۰

گام سوم

: (x - \sqrt{- ۲}) (x + \sqrt{- ۲}) = ۰

گام چهارم

: x = \sqrt{- ۲} و x = - \sqrt{- ۲}

گام پنجم

گام دوم

گام سوم

گام چهارم

گام پنجم

اگر ارزش گزاره‌ی

p \land (~ q \lor r)

درست باشد، ارزش گزاره‌ی

(p \lor ~ q) \land ~ r

همواره کدام است؟

T‏

F‏

گاهی درست، گاهی نادرست

هم‌ارزش با q‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1246