شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1-

کدام گزاره زیر درست است؟

الف) اگر

f (x) = x^{۲} - x

و

fog (x) = ۴ x^{۲} + ۲ x

باشد آن‌گاه

g (x) = ۲ x + ١

است.

ب) به ازاء هر دو تابع g‏ و f‏ که

f \neq g

باشد، آن‌‌گاه

fog (x) \neq gof (x)

پ) اگر

f (x)

دارای دامنه

(- ۳, ۲]

باشد، آن‌‌گاه دامنه

۳ f (| x - ١ |) + ۲

برابر

[- ١, ۳]

است.

الف

ب

پ

الف - پ

2- نمودار تابع $f(x) = x - 3[\frac{x}{3}]$ در بازة $[0\,,\,\alpha )$ از 4 پاره‌خط تشکیل شده است. حدود $\alpha $ کدام است؟

$۹ < \alpha \le ۱۰$

$۶ < \alpha \le ۹$

$۹ < \alpha \le ۱۲$

$۸ < \alpha \le ۹$

3-

f‏ تابعی خطی با عرض از مبدأ ۴‏ و g‏ تابعی درجه دوم با ضریب بزرگ‌ترین درجه‌ی ۲‏ می‌باشند. اگر

fog (x) = x^{۲} + ۴ x - ١

باشد، مقدار

gof (۲)

چه‌قدر است؟

۰‏۶‏

۰‏۹‏

۰‏۸‏

۰‏۷‏

4-

تابع

f (x) = \frac{\sqrt{x} (x - ١)}{x - ١}

با کدام تابع زیر برابر است؟

k (x) = \sqrt{x}

h (x) = \frac{x - ١}{\sqrt{x}}

g (x) = \frac{\sqrt{x} (x^{۲} - ١)}{x^{۲} - ١}

m (x) = \frac{x \sqrt{x}}{x^{۲} - ١}

5-

نمودار معکوس تابع

f (x) = x^{۳} + ۲x - ۹

از کدام نقطه زیر می‌گذرد؟

(۳, ۲)

(۳, - ۲)

(- ۲, ۳)

(- ۳, ۴)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 2053