شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1- نمودار تابع $f(x) = x - 3[\frac{x}{3}]$ در بازة $[0\,,\,\alpha )$ از 4 پاره‌خط تشکیل شده است. حدود $\alpha $ کدام است؟

$۹ < \alpha \le ۱۰$

$۶ < \alpha \le ۹$

$۹ < \alpha \le ۱۲$

$۸ < \alpha \le ۹$

2-

کدام گزاره زیر درست است؟

الف) اگر

f (x) = x^{۲} - x

و

fog (x) = ۴ x^{۲} + ۲ x

باشد آن‌گاه

g (x) = ۲ x + ١

است.

ب) به ازاء هر دو تابع g‏ و f‏ که

f \neq g

باشد، آن‌‌گاه

fog (x) \neq gof (x)

پ) اگر

f (x)

دارای دامنه

(- ۳, ۲]

باشد، آن‌‌گاه دامنه

۳ f (| x - ١ |) + ۲

برابر

[- ١, ۳]

است.

الف - پ

پ

ب

الف

3-

f‏ تابعی خطی با عرض از مبدأ ۴‏ و g‏ تابعی درجه دوم با ضریب بزرگ‌ترین درجه‌ی ۲‏ می‌باشند. اگر

fog (x) = x^{۲} + ۴ x - ١

باشد، مقدار

gof (۲)

چه‌قدر است؟

۰‏۷‏

۰‏۸‏

۰‏۹‏

۰‏۶‏

4-

تابع

f (x) = \frac{\sqrt{x} (x - ١)}{x - ١}

با کدام تابع زیر برابر است؟

m (x) = \frac{x \sqrt{x}}{x^{۲} - ١}

g (x) = \frac{\sqrt{x} (x^{۲} - ١)}{x^{۲} - ١}

h (x) = \frac{x - ١}{\sqrt{x}}

k (x) = \sqrt{x}

5-

نمودار معکوس تابع

f (x) = x^{۳} + ۲x - ۹

از کدام نقطه زیر می‌گذرد؟

(- ۳, ۴)

(- ۲, ۳)

(۳, - ۲)

(۳, ۲)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 2053