شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 7011

اگر تعداد توابعی که از مجموعۀ \[A = \{ 1\,,2\,,3\,,4\} \] به مجموعۀ B می‌توان نوشت برابر 81 باشد، چند تابع از مجموعۀ B به مجموعۀ A می‌توان نوشت؟

اگر در معادله درجه دوم $a{{x}^{2}}-(4{{a}^{2}}+4a)x+(4{{a}^{3}}+6{{a}^{2}}+2a)=0$ یکی از ریشه‌ها $x=2$ و $a$ یک عدد حقیقی باشد، حاصل‌ضرب مقادیر ممکن برای $a$ کدام است؟