شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- نمودار تابع f به صورت مقابل است. در کدام نقطه $f(a) - f'(a)$ منفی است؟

\[a = 1\]

\[a = 2\]

\[a = 3\]

\[a = 4\]

2- اگر $f(x) = 2({x^2} - 1)\sqrt {\frac{{3x + 5}}{2}} $. مقدار $f'(1) - f'( - 1)$ برابر چند است؟

\[4\]

\[8\]

\[12\]

\[ - 8\]

3- اگر \[f(x) = 2x|{x^2} - 4|\]، مقدار \[\mathop {Lim}\limits_{h \to {0^ + }} \,\frac{{f(2 + h) + f(h - 2)}}{h}\] کدام است؟

\[32\]

\[16\]

\[8\]

صفر

4- مقدار مشتق تابع $f(x) = {\cos ^2}(\frac{\pi }{{12}} + \sqrt x )$ در نقطۀ $x = {\pi ^2}$ کدام است؟

$\frac{۱}{{۲\pi }}$

$ - \frac{۱}{{۲\pi }}$

$\frac{۱}{{۴\pi }}$

$ - \frac{۱}{{۴\pi }}$

5- نمودار توابع f و g به صورت مقابل است. حاصل مشتق تابع $y = \frac{{x + f(x)}}{{x - g(x)}}$ در نقطة $x = 3$ چقدر است؟

۵

$ - ۶$

$ - ۳$

۱۰

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 210