شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

نقاط

A (۲, ۵)

و

B (۳, - ١)

و

C (۰, ۲)

سه رأس مثلثی هستند. مختصات پای ارتفاع H‏A‏ کدام است؟

(\frac{١}{۲}, \frac{۳}{۲})

(\frac{١}{۲}, \frac{۵}{۲})

(\frac{- ١}{۲}, \frac{۵}{۲})

(\frac{- ١}{۲}, \frac{۷}{۲})

2

در بازه‌ی

(a, b)

، مقادیر تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{١}{۸} x^{۲} - \frac{١}{۸} x - \frac{۵}{۴}

کم‌تر از ۰‏۱‏ می‌باشد، بیش‌ترین مقدار

b - a

کدام است؟

۱‏

۲‏

۰‏۱‏

۹‏۱‏

3

به‌ازای کدام مقادیر m‏، از معادلهٔ

mx - ۳ \sqrt{x} + m - ۲ = ۰

فقط یک جواب برای x‏ حاصل می شود؟

\frac{- ۳}{۲} < m < ۲

۲ < m < ۳

\frac{۳}{۲} < m < \frac{۵}{۲}

۲ < m < ۳

4

معادله‌ی سهمی که حداکثر مقدار آن برابر ۴‏+ باشد و محور x‏ ها را در نقاط به طول‌های ۳‏ و ۱‏- قطع کند، کدام است؟

y = x^{۲} - ۲ x - ۳

y = x^{۲} + ۲ x - ۳

y = - x^{۲} + ۲ x + ۳

y = - x^{۲} - ۲ x + ۳

5

اگر

x_{١}

و

x_{۲}

ریشه‌های معادلهٔ

x^{۲} - ۵x + ۲ = ۰

باشند، مقدار

| x_{١} \sqrt{x_{۲}} - x_{۲} \sqrt{x_{١}} |

کدام است؟

\sqrt{١۰ - ۲ \sqrt{۲}}

\sqrt{١۰ - ۴ \sqrt{۲}}

\sqrt{١۰ + ۲ \sqrt{۲}}

\sqrt{١۰ + ۴ \sqrt{۲}}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 4148