شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- توابع $f(x) = \frac{{ax}}{{{x^2} - 1}}$ و $g(x) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + bx}}$ را در نظر بگیرید. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (f - g)(x)$ در صورت وجود چقدر است؟

۱

۲

۳

۴

2-

حد چپ تابع $f\left( x \right)=\frac{x}{\sqrt{۱-\cos x}}$ در نقطه $x=۰$ چقدر است؟

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\frac{۱}{۲}$

3-

حد چپ تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{x}{a + [x]}

در نقطه‌ی

x = ١

، به اندازه‌ی

\frac{١}{۶}

از حد راست آن در این نقطه بیش‌تر است. مقدار کم‌تر a‏ کدام است؟ ([‏ ]‏ : جزء‌ صحیح)

۲‏

۲‏-

۳‏

۳‏-

4-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{| x^{۲} - ١ | - | x^{۲} + ١ |}{١ - Cos x}

کدام است؟

۲‏-

۴‏-

۲‏

صفر

5-

اگر

b ∈R

و

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{۲ - \sqrt{x^{۲} + ax}}{x^{۲} - ۳ x + ۲} = b

باشد، حاصل

a - b

کدام است؟

\frac{۵}{۴}

\frac{۷}{۴}

\frac{١}{۲}

\frac{۹}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2075

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2075

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون