شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

شکل مقابل مربوط به نمودار تابع \[y = a{x^3} + b{x^2}\] است. در این صورت کدام گزینه مربوط به تابع \[y = a + {(x + b)^3}\] می‌باشد؟

زمین یک ورزشگاه فوتبال از یک مستطیل و دو نیم‌دایره در دو انتهای آن تشکیل شده است. اگر طول مستطیل $4x$ و قطر آن $5x$ باشد، مساحت این ورزشگاه برحسب تابعی از شعاع نیم‌دایره کدام است؟

$f(x) = {x^2}(12 + \frac{9}{4}\pi )$

$f(x) = {x^2}(20 + \frac{9}{4}\pi )$

$f(x) = {x^2}(12 + 9\pi )$

$f(x) = {x^2}(20 + 9\pi )$

تابع \[f(x) = a{x^3} + b\] نمودار وارون خود را در نقطة \[( - 1\,,\,0)\] قطع می‌کند. \[f\,(2)\] کدام است؟

۹-

۳-

فرض کنید $\text{f}\left( \text{x} \right)=\text{x}\left( {{\text{x}}^{۲}}-۳\text{x}+۳ \right)$ باشد. با چه تبدیل تابع $\text{y}=\sqrt[۳]{\text{x}}$ بر تابع ${{\text{f}}^{-۱}}$ منطبق می‌شود؟

یک واحد به سمت راست و یک واحد به پایین

یک واحد به چپ و یک واحد به بالا

یک واحد به راست و یک واحد به بالا

یک واحد به چپ یک واحد به پایین

در شکل مقابل نمودار تابع $y=k-\left| x-۳ \right|$ رسم شده است. اگر مساحت دو ناحیه هاشور زده برابر باشد، مقدار k چند برابر$\sqrt{۲}-۱$ است؟