شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - دایره های محاطی داخلی و خارجی مثلث

1

در مثلثی به طول اضلاع 3، 5 و 6 شعاع بزرگ‌ترین دایرۀ محاطی خارجی چند برابر شعاع کوچک‌ترین دایرۀ محاطی خارجی مثلث است؟

\[\frac{{11}}{8}\]

\[2\]

\[4\]

\[7\]

2

مثلث قائم‌الزاویه به اضلاع 6 و 8، در دایره‌ای محاط شده است. مساحت این دایره چند برابر محیط آن است؟

\[\frac{۲}{۳}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

\[\frac{۵}{۲}\]

\[\frac{۷}{۲}\]

3

مثلثی به اضلاع ۳, ۵, ۶ مفروض است. دایره محاطی داخلی ضلع بزرگتر را به چه نسبتی تقسیم می‌کند؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۵}$

4

نقاط

A (۴, ۰)

،

B (۰, ۲)

و

C (- ۴, - ۲)

سه رأس مثلث C‏B‏A‏ هستند. شعاع دایره‌ی محیطی این مثلث کدام است؟

\frac{١}{۳} \sqrt{١۷۵}

\frac{۳}{۲} \sqrt{١۷۰}

\frac{١}{۳} \sqrt{١۷۰}

\frac{۳}{۲} \sqrt{١۷۵}

5

مساحت مثلثی از نظر عددی سه برابر محیط آن است. حاصل

\frac{١}{r_{a}} + \frac{١}{r_{b}} + \frac{١}{r_{c}}

در آن مثلث کدام است؟ (

r_{a}

،

r_{b}

و

r_{c}

به‌ترتیب شعاع دایره‌های محاطی خارجی اضلا a‏ و b‏ و c‏ هستند.)

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۶}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۸}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - دایره های محاطی داخلی و خارجی مثلث | آزمون شماره 1730