شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1-

اگر

f (x) = \frac{۴x - ۸ \sqrt{۸}}{۲ \sqrt{x} - ۴}

، آنگاه

f' (١)

کدام است؟

۲‏-

۱‏-

۲‏

۱‏

2-

اگر

f (x) = \sqrt{\frac{Sin x}{١ + Cos x}}

باشد، آهنگ لحظه‌ای تغییرات تابع نسبت به تغییر متغیر در

x = \frac{𝜋}{۲}

کدام است؟

۲‏-

- \frac{١}{۲}

۲‏

\frac{١}{۲}

3-

تابع f‏ در

x = ۲

مشتق‌پذیر است. اگر

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f^{۳} (۲ - h) - ۸}{h} = ١۲

، مقدار مشتق تابع

y = xf (\frac{۶}{x})

در

x = ۳

کدام است؟

صفر

۲‏

\frac{١}{۲}

۴‏

4-

f‏ تابعی مشتق‌پذیر است به طوری که

f' (١) = - ۲

و

f (١) = ۰

است. مقدار

\underset{x \to {\frac{𝜋}{۲}}^{-}}{Lim} \frac{\sqrt{f (Sin x)}}{Cos x}

برابر کدام عدد است؟

\frac{١}{۲}

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

۱‏

5-

نیم‌مماس‌های چپ و راست تابع

f (x) = | x | \sqrt[۳]{۸ - x}

در نقطهٔ

x = ۰

(و یا امتداد آن‌ها)، مماس قائم f‏ را در نقاطی با کدام عرض قطع می‌کند؟

\pm ۳۲

\pm ١۶

\pm ۸

\pm ۴

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 596