شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

1-

اگر

α

در ناحیهٔ دوم مثلثاتی قرار داشته باشد و

{\begin{matrix} Sin α = \frac{- m}{١۳} \\ Cos α = \frac{m + ۷}{١۳} \end{matrix}

باشد، m‏ کدام است؟

۵‏ و ۲‏۱‏

۲‏۱‏- و ۵‏

۵‏

۲‏۱‏-

2-

به ازای کدام مجموعه مقادیر $b$، رأس سهمی به معادله $y=\frac{3}{4}{{x}^{2}}+bx+1$ در ناحیه اول و بالای نیمساز این ناحیه قرار می‌گیرد؟

$\left( -1,0 \right)$

$\left( -1,1 \right)$

$\left( -\sqrt{3},\sqrt{3} \right)$

$\left( 0,1 \right)$

3-

اگر تابع

f

یک تابع خطی گذرنده از مبدأ مختصات باشد، آنگاه کدام‌یک از روابط زیر به‌طور کلی صحیح نیست؟ (

a

،

b

و

k

اعدادی حقیقی و ثابت هستند.)

f (ka) = kf (a)

f (ab) = f (a) f (b)

f (a - b) = f (a) - f (b)

f (a + b) = f (a) + f (b)

4-

جمله‌ی عمومی دنباله‌ی

۰, \frac{١}{۲}, ۰, \frac{١}{۸}, ۰, . . .

کدام است؟

a_{n} = n^{۲} - n

a_{n} = \frac{١ + {(- ١)}^{n}}{۲ n}

a_{n} = \frac{١ + {(- ١)}^{n}}{n^{۲}}

a_{n} = \frac{{(- ١)}^{n}}{n^{۲}}

5-

با ارقام $0\,,1\,,2,3,4,5$ چند عدد چهار‌رقمی زوج و کم‌تر از 4500 بدون تکرار ارقام می‌توان نوشت؟

114

72

255

97

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 6630