شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1-

اگر دو بردار

\vec{a} = ۲ (١ + y) \vec{i} - ۳x \vec{j}

و

\vec{b} = - ۸ \vec{i} - ۲y \vec{j}

موازی، هم‌اندازه و خلاف جهت هم باشند، مقدار

x + y

برابر با چه عددی می‌شود؟

- ۵

۵‏

۲‏-

۱‏

2-

فاصله نقطه P‏ تا محور طول‌ها برابر ۳‏ واحد و تا محور عرض‌ها برابر ۴‏ واحد است. اگر نقطه P‏ در ناحیه چهار مختصاتی قرار داشته باشد و

\vec{PD} = [\begin{matrix} - ۳ \\ ۴ \end{matrix}]

باشد، مختصات نقطه D‏ برابر با کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶ \\ ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

3- اگر $A = \left[ \begin{array}{l}6\\ - 2\end{array} \right]$و$B = \left[ \begin{array}{l}2\\ - 8\end{array} \right]$ مفروض باشند مختصات نقطه Mوسط پاره خط AB کدام است؟

$\left[ \begin{array}{l} - 1\\5\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l} - 3\\ - 3\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}8\\ - 10\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}4\\ - 5\end{array} \right]$

4-

به‌ازای چه تعداد

K

، بردار برآیند دو بردار

\vec{f} = - \vec{۲kj} + \frac{k}{۳} \vec{i} و \vec{e} = (\frac{۲}{۳} k - ١) \vec{i} - \vec{j}

موازی با محور طول‌ها است؟

۱‏

۱‏-

- \frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

5- اگر دو بردار $\vec a = 2\,(1 + y)\,\vec i - 3x\vec j$ و $\vec b = - 8\vec i + 2y\vec j$ موازی، هم‌اندازه و خلاف جهت هم باشند، مقدار $x + y$ برابر با چه عددی می‌شود؟

$ - ۵$

$۵$

$ - ۲$

$ + ۲$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 16809

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 16809

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون