شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1322

بدنه داخلی یک بیضی با مختصات دو سر قطر بزرگ \[(14\,\,,\,\, - 2)\] و \[( - 12\,\,,\,\, - 2)\]، آیینه‌کاری شده است. اگر منبع نوری را در یکی از کانون‌های بیضی قرار دهیم، شعاع بازتابش از کدام نقطه می‌گذرد به شرط آن که مختصات یک سر قطر دیگر نقطۀ \[(1\,\,,\,\,10)\] باشد؟

در بیضی مقابل، $A{A}'$ و $B{B}'$ دو قطر اند. خط d در نقطه B بر بیضی مماس است . پاره خط BF را رسم می کنیم و در نقطه F عمودی بر BF را رسم میکنیم تا خط d را در نقطه C قطع کند و از C عمودی بر امتداد قطر بزرگ بیضی رسم می کینم تا آن را در نقطه D قطع کند. اگر $\hat{BCF}=\alpha $، آنگاه نسبت $\frac{AD}{AF}$ کدام است؟