شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

بین دو عدد

{(\sqrt{۳} - \sqrt{۲})}^{۲}

{(\sqrt{۲} + \sqrt{۳})}^{۲}

سه عدد چنان قرار می‌دهیم تا ۵‏ عدد حاصل، تشکیل دنباله‌ی حسابی دهند. جمله‌ی وسطی کدام است؟

۰‏۱‏

\sqrt{۳}

۱‏

۵‏

اگر

A

B

C

سه مجموعه دلخواه و

A \subset B \subset C

باشد، آنگاه کدام رابطه همواره درست است؟

اگر

B

مجموعه‌ای نامتناهی باشد.

C

حتماً نامتناهی است ولی در مورد

A

نظری نمی‌توان داد.

اگر

B

مجموعه‌ای متناهی باشد.

A

حتماً متناهی و

C

حتماً نامتناهی است.

اگر

A

مجموعه متناهی باشد.

B

حتماً متناهی ولی در مورد

C

نظری نمی‌توان داد.

اگر

C

مجموعه‌ای نامتناهی باشد.

B

حتماً نامتناهی ولی در مورد

A

نظری نمی‌توان داد.

کدام‌یک از مجموعه‌های زیر متناهی است؟ (N‏ مجموعهٔ اعداد طبیعی می‌باشد.)

A_{١} = {x | x \in N, x^{۲} > ۲۵}

A_{۲} = {x | ١۰۰۰ عدد اول بزرگ تر از x}

A_{۳} = {x \in N | x > ۹, x < ١۰۰}

A_{۴} = {x | عدد حقیقی کوچک تر از ۱۰۰ x}

در بین ۰‏۵‏ کارمند یک سازمان، ۰‏۳‏ نفر مرد و ۰‏۴‏ نفر باسواد هستند. در صورتی‌که تعداد زنان باسواد ۵‏۱‏ نفر باشد، تعداد مردان بی‌سواد کدام است؟

۵‏

۰‏۱‏

۵‏۱‏

۳‏۲‏

حاصل‌ضرب سه جمله‌ی متوالی یک دنباله‌ی هندسی

\frac{۲۷}{۸}

و مجموع دو جمله‌ی بزرگ‌تر،

\frac{١۵}{۴}

است. قدرنسبت این دنباله کدام است؟

\frac{۶}{۵}

\frac{۳}{۲}

\frac{۵}{۴}

\frac{۴}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 3207