شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1-

اگر $\begin{equation} \lim _{x \rightarrow ۰^{-}}\left(۵-۳ f\left(\frac{۲}{x}\right)\right)=+\infty \end{equation}$ کدام گزینه الزاما صحیح است؟(f تابعی پیوسته است)

$\begin{equation} \lim _{x\rightarrow+\infty} f(۲+x)=-\infty \end{equation}$

$\begin{equation} \lim _{x \rightarrow+\infty} f(۲-x)=-\infty \end{equation}$

$\begin{equation} \lim _{x \rightarrow ۰^{+}} f\left(۲-\frac{۴}{x}\right)=+\infty \end{equation}$

$\begin{equation} \lim _{x \rightarrow-\infty} f\left(\frac{x+۱}{x}\right)=+\infty \end{equation}$

2- کدام‌یک از حدهای زیر، نامتناهی نیست؟

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۴^ - }} \frac{{|۴ - x|}}{{{x^۲} - ۸x + ۱۶}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۰^ - }} \frac{{۲x - |x|}}{{{x^۲} + [ - x]}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{(\frac{\pi }{۲})}^ + }} \frac{{[\cos ۲x]}}{{\cos x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^۲}[\frac{{ - ۱}}{x}]$

3- تابع \[f(x) = \frac{{b\,[\sqrt[{}]{2}\sin x] + 1}}{{[\cos \,2x] - b}}\] \[(b > 0)\] در \[x = \frac{\pi }{4}\] حد دارد. در این صورت \[f(\frac{\pi }{2})\] کدام است؟

۲

\[ - ۲\]

۱

\[ - ۱\]

4- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\, - \frac{1}{2}} \frac{{2{x^2} - x - 1}}{{2 - \sqrt { - 8x} }}$ کدام است؟

$ - ۵$

$ - \frac{۳}{۲}$

$ - \frac{۵}{۴}$

$ - \frac{۵}{۸}$

5- اگر n عدد طبيعي و \[n \ge 3\] بوده و $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4{x^n} + (n + 2){x^2} + x - 7}}{{2{x^n} - (n - 2){x^3} + 12x + 1}} = L$ باشد، آنگاه L چند مقدار متمايز حقيقي را مي‌تواند اختيار كند؟

۴

۲

۳

۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3062

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3062

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون