شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎

1- اگر \[{a^2} + {b^2} = 10ab\] باشد،مقدار عددی عبارت \[\frac{{a + b}}{{a - b}}\] کدام گزینه است؟

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{{\sqrt 6 }}{2}\]

\[2\sqrt 3 \]

\[3\sqrt 6 \]

2- حاصل عبارت $\frac{{{x^2}y - xy}}{{{x^2} - 1}} \div \frac{{6y}}{{3{x^2} + 3x}}$ برابر است با:

$۲x$

‌ $۲x - y$

$\frac{۱}{۲}{x^۲}$

$\frac{۱}{۲}xy$

3-

حاصل عبارت مقابل کدام است؟

{(١۰۰۰۲)}^{۲} - {(۹۹۹۸)}^{۲} = ?

۰‏۰‏۰‏۲‏۷‏

۰‏۰‏۰‏۰‏۸‏

۶‏۳‏۰‏۰‏۰‏۸‏

۶‏۳‏۰‏۰‏۸‏

4-

اگر نابرابری

x^{۵} + x < x^{۴} y + y

برقرار باشد، کدام گزینه همواره درست است؟

x < y

x > y

x^{۲} > y^{۲}

x^{۲} < y^{۲}

5- در صورتی که ${x^2} + {y^2} = 1$و ${x^4} + {y^4} = \frac{{17}}{{18}}$باشندحاصل$xy$ کدام است؟

$ \pm \frac{1}{9}$

$ \pm \frac{1}{8}$

$ \pm \frac{1}{6}$

$ \pm \frac{1}{{12}}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎ | آزمون شماره 23618