شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 143

1- چند تابع یک‌به‌یک از مجموعه$\{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\} $ به$\{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\} $ می‌توان ساخت، به‌طوری‌که$f(b) = 2\,,\,f(a) \ne 1$ باشد؟

2-

 با ارقام ۱, ۲, ۳, ۴, ۵, ۶, ۷، چند عدد هفت رقمی زوج و بدون تکرار ارقام نوشت به طوری که در همۀ آن‌ها، ارقام فرد به صورت صعودی از چپ به راست قرار داشته باشند؟

3- در یک کتابخانه 64 کتاب مختلف در هشت ردیف و در هر ردیف هشت کتاب چیده شده است. می‌خواهیم 3 کتاب انتخاب کنیم و به احمد هدیه بدهیم. به چند روش این کار امکان‌پذیر است اگر بخواهیم کتاب‌ها از ردیف‌های مختلفی برداشته شود؟

4-

چند تابع پوشا از $A=\left \{۱,۲,۳ \right \}$ به $B=\left \{ x,y,z \right \}$ وجود دارد؟

5-

چند عدد ۳ رقمی بزرگتر از ۶۰۰ می‌توان نوشت که مجموع یکان و دهگان آن ۸ باشد؟