شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

اگر $\sin(\alpha-۱۰^\circ)=\frac۴۵$ و $\alpha$ در ناحیه اول مثلثاتی باشد، مقدار $\tan(۱۰۰^\circ-\alpha)$ کدام است؟

$-\frac۳۴$

$-\frac۴۳$

$\frac۳۴$

$\frac۴۳$

حاصل $\sin \left( \frac{۸۷۵~\pi }{۳} \right)$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{\sqrt{۳}}{۲}$

$-\frac{\sqrt{۳}}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

در شکل مقابل، $O$ مرکز دایره و طول کمان $PQ$ برابر$ r$ (شعاع دایره) است. اگر برای کمان ها داشته باشیم $\widehat{\text{QA}}=\frac{۵}{۸}\widehat{PQ}$ و $\widehat{AB}=\frac{۵}{۳}\widehat{AQ}$ باشد، اندازه‌ی زاویه‌ی $POB$ (روبه روی کمان $PAB$) چند رادیان است؟