شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- معادلة مثلثاتي $(3\cos x + a)(3\sin x - 1) = 0$ در بازة $(0\,,\,\pi )$ فقط دو جواب دارد. a كدام مي‌تواند باشد؟

\[ \pm \sqrt 3 \]

\[ \pm 2\sqrt 2 \]

\[ \pm \sqrt 2 \]

\[ \pm \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]

2- ضابطة تابعی مثلثاتی با دورة تناوب \[\frac{\pi }{2}\] و مقادیر ماکزیمم و مینیمم برابر 9 و 3، کدام می‌تواند باشد؟

\[3 - 6\cos \frac{x}{4}\]

\[3 - 6\sin 4x\]

\[6 - 3\cos 4x\]

\[6 + 3\sin \frac{x}{4}\]

3- قسمتی از نمودار \[f(x) = a + 2\sin bx\] شکل مقابل است. مقدار \[a + {b^2}\] چه عددی است؟

\[10\]

\[8\]

\[4\]

\[2\]

4- معادلة \[\sin x + \cos x = \frac{1}{{\cos x}}\] در بازة \[(0,2\pi )\] چند جواب دارد؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

هیچ

5- بخشی از نمودار تابع $y = 1 + a{\cos ^2}\frac{\pi }{b}x$ شکل زیر است. مقدار $a + b$ کدام می‌تواند باشد؟

۴

۶

$ - ۲$

$ - ۴$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 27