شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

1- در مثلث قائم‌الزاویة ABC

$(\hat A = 90)$ ضلع BC از AB بزرگ‌تر است. عمودمنصف BC ضلع AC را در K قطع می‌کند. اگر

$AK = AB$ باشد، زاویة C چند درجه است؟

۲۰

${۲۲_/}۵$

۲۵

${۲۷_/}۵$

2-

کدام دسته از عبارت‌های زیر درست است؟

الف: در هر مثلث ارتفاع وارد بر هر ضلع، از نیم‌سازی که به آن ضلع وارد می‌شود، کوچکتر است.

ب: در هر مثلث ارتفاع وارد بر هر ضلع از دو ضلع دیگر کوچکتر یا مساوی است.

پ: می‌توان مثلثی رسم کرد که در آن نیم‌ساز وارد بریک ضلع، بر میانه متناظر با آن ضلع منطبق باشد.

ت: می‌توان مثلثی رسم کرد که ارتفاع وارد بر یک ضلع و عمود منصف همان ضلع دو خط موازی متمایز نباشند.

ب و پ و ت

الف و پ و ت

الف و ب و ت

الف و ب و پ

در مثلث زاوية داخلي $\hat A = 45^\circ$ و نقطة O مكان همرسي يا تلاقي عمود منصف‌هاي مثلث است؛ اندازة زاوية $C\hat OB$ چقدر است؟

$۱۰۰^\circ$

$۸۰^\circ$

$۱۳۵^\circ$

$۹۰^\circ$

4- نقاط M و N و P در وسط اضلاع مثلث ABC قرار دارد و O محل همرسی ارتفاع‌های مثلث MNP می‌باشد. در مورد O چه می‌توان گفت؟

O از نقاط A و B و C به یک فاصله است.

O محل همرسی ارتفاع‌های مثلث ABC است.

O از اضلاع مثلث ABC به یک فاصله است.

O محل همرسی میانه‌های مثلث ABC است.

5- در مثلث حاده‌الزاویة

$ABC$ ، ضلع

$AB$ از ضلع

$AC$ کوچک‌تر است. اگر نیمساز زاویة

$A$ ضلع

$BC$ را در

$D$ قطع کند، کدام‌یک از نابرابری‌های زیر لزوماً درست نیست؟

$AC > AD$

$AD > AB$

$AD > BD$

$AB > BD$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5041