شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

حاصل عبارت $\frac{x+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}\div \frac{{{x}^{3}}+x}{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x}$ کدام است؟ (عبارت‌ها تعریف شده‌اند.)

$\frac{x-1}{x+1}$

$\frac{x+1}{x-1}$

$\frac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}-1}$

$\frac{x}{x+1}$

اگر$\sqrt[3]{{{(a+1)}^{2}}}+\sqrt[3]{{{(a-1)}^{2}}}=6-\sqrt[3]{{{a}^{2}}-1}$ باشد، حاصل $\sqrt[3]{a+1}-\sqrt[3]{a-1}$ کدام است؟

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}$

حاصل $\left( \frac{12}{\sqrt{7}+2}+\frac{18}{\sqrt{7}-1}+\frac{12}{\sqrt{7}+3} \right)\left( 13-\sqrt{7} \right)$ کدام است؟

152

154

158

162

اگر

ac < ۰

bc > ۰

، با شرط بامعنی بودن، حاصل

\sqrt[۴]{- \frac{a^{۴}}{b^{۵} c^{۶}}}

کدام است؟

\frac{a}{bc} \sqrt[۴]{\frac{١}{bc}}

\frac{a}{bc} \sqrt[۴]{- \frac{١}{{bc}^{۲}}}

- \frac{a}{bc} \sqrt[۴]{\frac{١}{bc}}

- \frac{a}{bc} \sqrt[۴]{- \frac{١}{{bc}^{۲}}}

اگر

۲ n (A) = ۳ n (B) = ۴ n (A \cap B)

n (B - A) = ۲۲

باشد، آن‌گاه تعداد اعضایی که حداقل در یکی از دو مجموعهٔ A‏ یا B‏ قرار دارند، کدام است؟

۰‏۵‏۱‏

۲‏۵‏۱‏

۴‏۵‏۱‏

۶‏۵‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 6753