شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته | آزمون شماره 3274

در گرافی با p=۶ , q=۷ دوری به طول ۶ وجود دارد کدام گزینه در مورد این گراف درست است؟

می‌خواهیم ۴ فیلم سینمایی مختلف که یکی از آن‌ها کمدی است را به ۷ داور $G,~F,E,D,C,B,A$ برای داوری بدهیم به‌‌طوری که به هر داور حداکثر یک فیلم برای داوری برسد و فیلم کمدی را به یکی از داوران A یا B بدهیم. این کار به چند حالت امکان‌پذیر است؟

اگر $\overline{4yx01}\overset{99}{\mathop{\equiv }}\,0$ باشد، آنگاه ${{x}^{2}}+y$ کدام است؟

اگر معادله هم‌نهشتی $ax\overset{b}{\mathop{\equiv }}\,c$ در $\mathbb{Z}$ دارای جواب و $a\overset{12}{\mathop{\equiv }}\,8$ و $b\overset{8}{\mathop{\equiv }}\,4$ باشد، آنگاه c کدام‌یک از اعداد زیر می‌تواند باشد؟

نقاط $(a,b)$ روی منحنی $y=\frac{3x-1}{x+2}$ قرار دارند. اگر $b\in Z$ و $a$ باشند، چند نقطه با این ویژگی روی این منحنی قرار دارد؟