شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

عدد 725 را بر چند عدد می‌توان تقسیم کرد تا خارج قسمت برابر 12 گردد؟

\[2\]

\[3\]

\[5\]

\[4\]

برای اثبات کدام‌یک از احکام زیر الزاماً نباید از برهان خلف استفاده کرد؟

اگر x‏ گویا و y‏ گنگ باشد، آن‌گاه

x + y

گنگ است.

عدد

\sqrt{۲} - \sqrt{۳}

عددی گنگ است.

اگر

p, . . ., ۵, ۳, ۲

تمام اعداد اول کوچک‌تر یا مساوی با p‏ باشند، عدد

N = (۲ \times ۳ \times . . . \times p) + ١

یا اول است یا عامل اول بزرگ‌تر از p‏ دارد.

در یک صفحه از نقطه‌ای بیرون یک خط نمی‌توان بیش از یک خط بر آن عمود کرد.

مجموع خارج‌قسمت و باقیمانده تقسیم عدد ۴‏۴‏- بر ۷‏۱‏ کدام است؟

۴‏

۸‏

۸‏-

۲‏۱‏-

کدام حکم درست می‌باشد؟

اگر

x + y

گنگ باشد، آن‌گاه x‏ و

y

، هر دو گنگ هستند.

اگر

x + y

گویا باشد، آن‌گاه x‏ و

y

، هر دو گویا هستند.

اگر x‏ و

y

، هر دو گنگ باشند، آن‌گاه

x + y

گنگ است.

اگر x‏ و y‏ گویا و

\sqrt{x} - \sqrt{y}

گنگ باشد، آن‌گاه

\sqrt{x} + \sqrt{y}

هم گنگ است.

اگر

{۳۶}^{۴۲۵} + a \overset{١۷}{\equiv} ۰

، مجموع ارقام کوچک‌ترین عدد دو رقمی

a

کدام است؟

۴‏

۵‏

۶‏

۲‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 2493