شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل پنجم: کاربرد مشتق
| آزمون شماره 187
تابع $f(x) = 4\,a{x^3} - {x^2} + 3ax + 7$ روی $\mathbb{R}$ اکیداً صعودی است. a چند عدد طبیعی را نمیپذیرد؟
تابع $f(x) = {x^3} + b{x^2} + 2$ دو نقطة اکسترمم نسبی دارد که طول آنها نامنفی است. در این صورت کدام گزینه صحیح است؟
تابع $f(x)\,=\,\left\{ \begin{matrix} {{x}^{۲}}-۴x & |x|\le ۱ \\ -\frac{{{x}^{۳}}}{۳}-x-\frac{۵}{۳} & |x|>۱ \\\end{matrix} \right.$ چند نقطه بحرانی دارد؟
نقاط $x=\frac{\pi }{۳}$ و $x=\pi $ در تابع $f(x)\,=\,۲{{\cos }^{۲}}x\,-\,۲\,\cos \,x+۱$ به ترتیب طول چه نقاطی هستند؟
اگر نقطۀ $A(-۱\,,\,۲)$ اکسترمم نسبی تابع $f(x)\,=\,a{{x}^{۳}}-bx+۱$ باشد a+b کدام است؟
