شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در کدام گزینه، «مغالطه» به زبان ریاضی بیان شده است؟

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow p

((q \Rightarrow p) \land q) \Rightarrow p

کدام گزینه یک ترکیب دو شرطی از گزاره‌ها است؟

۲‏ عددی اول است نتیجه می‌دهد که ۷‏ عددی فرد است.

\sqrt{۴}

عددی گویا است از ۴‏ عددی مربع کامل است، نتیجه می‌شود.

فرد بودن عدد ۵‏ شرط لازم و کافی برای زوج بودن عدد ۶‏ است.

اگر یک چهارضلعی مربع باشد، آن‌گاه آن چهارضلعی لوزی است.

اگر p‏ گزاره‌ای نادرست و q‏ گزاره‌ای درست باشد، در این صورت

(p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p)

با کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارزش نمی‌باشد؟

(~ p \lor q) \Rightarrow (p \land ~ q)

~ (~ q \Rightarrow p)

(p \Rightarrow ~ q) \lor (~ p \Rightarrow q)

(p \Leftrightarrow q)

چند مورد از هم‌ارزی‌های زیر، درست هستند؟ (

p

q

، r‏ و s‏ گزاره‌های دلخواه هستند،

\equiv T

همواره درست و

\equiv F

همواره نادرست است.) «دو گزاره را که همواره هم‌ارزش هستند، گزاره‌های هم‌ارز می‌نامند و برای نشان دادن هم‌ارزی بین دو گزاره از نماد

\equiv

بین آن‌ها استفاده می‌کنیم.»

الف)

(q \land ~ q) \equiv F

ب)

(p \lor ~ p) \equiv T

ج)

~ (r \land s) \equiv ~ r \land ~ s

د)

~ (~ p) \equiv p

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

گزاره‌ی

[p \lor (q \Rightarrow ~ p)] \Leftrightarrow ~ p

همواره هم‌ارز کدام است؟ (T‏: همواره درست و F‏: همواره نادرست)

p‏

~ p

F‏

T‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6175