شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

هر یک از عبارت‌های $\sqrt[۴]{x^۴}$ , $\sqrt[۵]{x^۵}$, $\sqrt[۴]x^۴$ , $\sqrt[۵]x^۵$به ترتیب به ازای چه مقادیری برای a تعریف شده‌اند؟

نامنفی، همه مقادیر، نامنفی، همه مقادیر

نامنفی، نامنفی، همه مقادیر، همه مقادیر

همه مقادیر، همه مقادیر، نامنفی، همه مقادیر

همه مقادیر، نامنفی، همه مقادیر، نامنفی

اگر

۲^{a + ١} = \sqrt{۳}

باشد، حاصل عبارت

۸^{a - ١}

کدام است؟

\frac{۳ \sqrt{۳}}{۶۴}

\frac{۳ \sqrt{۳}}{۸}

\frac{۳}{١۶}

\frac{۲ \sqrt{۳}}{۲۷}

عبارت

\sqrt[۷]{\frac{۲ \sqrt[۳]{۲}}{\sqrt[۵]{۲}}}

را به صورت

۲^{\frac{m}{n}}

نوشته‌ایم. مقدار

\frac{n}{m}

کدام است؟

\frac{١۷}{١۰۵}

\frac{١۰۵}{١۷}

\frac{١١۹}{١۵}

\frac{١۵}{١١۹}

اگر x‏ و y‏ عددهای حقیقی باشند که

x^{۴} y^{۵} + y^{۴} x^{۵} = ۸١۰

x^{۳} y^{۶} + y^{۳} x^{۶} = ۹۴۵

، حاصل عبارت

{۲x}^{۳} + {(xy)}^{۳} + {۲y}^{۳}

کدام است؟

۵‏۸‏

۹‏۸‏

۸‏۵‏

۲‏۷‏

حاصل عبارت

\frac{١}{x - ١} + \frac{١}{x + ١}

، به صورت

\frac{p (x)}{x^{۲} - ١}

است.

p (x)

کدام است؟

x‏

۲‏

۲ x

x^{۲} - ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 3972