شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

به ازای چه مقادیری از a، تمامی نقاط منحنی سهمی \[y = {x^2} + (2a - 1)x - 2\,a\] بالای محور xها قرار می‌گیرند؟

\[a = - \frac{۱}{۲}\]

\[a < - \frac{۱}{۲}\]

\[a > - \frac{۱}{۲}\]

هیچ مقدار a

نمودار معادله درجه دوم y=p(x) به صورت زیر است. تعیین علامت عبارت A=(۱-x)p(x) به کدام صورت است؟

اگر کمترین (بیشترین) مقدار سهمی

y = (۲ a - ١) x^{۲} - ۸ x + ۶

روی محور x‏ ها واقع باشد، معادلهٔ تقارن سهمی کدام است؟

x = \frac{۳}{۴}

x = \frac{۳}{۲}

x = \frac{۸}{۳}

x = \frac{١١}{۶}

اگر

x = \frac{۳}{۲}

یکی از ریشه‌های معادله‌ی درجه‌ی دوم

a x^{۲} - ۸ x + a - ١ = ۰

باشد، ریشه‌ی دیگر معادله کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۳}

۲‏-

۲‏

مجموعه جواب نامعادلهٔ

\frac{۷x + ۶}{x^{۲} + ۳x} > \frac{x + ۲}{x}

کدام است؟

(۰, ۲)

(- ۶, - ١) \cup (۰, ١)

(- ۳, ۰) \cup (۰, ۲)

(- ۳, ۰)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 6992