شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

فرض کنید $A^{۲}=۵I $ در این صورت وارون ماتریس $A+۲I $ کدام است؟

$A-I$

$A-۲I $

$I-A $

$۲I-A $

اگر A و B و C سه ماتریس وارون پذیر باشند و $ABC=I$ ، کدام رابطه صحیح است؟

$C={{A}^{-۱}}{{B}^{-۱}}$

$A={{B}^{-۱}}{{C}^{-۱}}$

$AC={{B}^{-۱}}$

$B={{A}^{-۱}}{{C}^{-۱}}$

اگر

A = [\begin{matrix} - ١ ۳ \\ ١ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ١ ۲ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

و داشته باشیم

αA + βB = [\begin{matrix} - ۵ ۰ \\ ۲ - ١ \end{matrix}]

، مقدار

α - β

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۵‏

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ۰ ۰ \\ ۰ Sin α Cos α \\ ۰ Cos α - Sin α \end{matrix}]

باشد، حاصل

| A |

کدام است؟

۱‏-

۱‏

۲‏

۲‏-

اگر دو ماتریس

A

(I - A)

وارون هم باشند، ماتریس

A^{۴}

همواره برابر با کدام است؟

A

- A

I

- I

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 298