شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

1-

اگر $A\left( -۳,۱,۴ \right)$ و $B\left( ۲,۶,۹ \right)$ دو نقطه در فضا باشند و نقطه‌ی $M$ روی پاره خط $AB$قرار داشته باشد به طوری که $\frac{\left| AM \right|}{\left| MB \right|}=\frac{۲}{۳}$ آنگاه مختصات $M$ کدام است؟

$\left( ۱,۳,۶ \right)$

$\left( ۱,-۳,۶ \right)$

$\left( ۱,۳,-۶ \right)$

$\left( -۱,۳,۶ \right)$

2-

طول تصویر قائم ‌برداری که با محورهای مختصات زوایای حاده مساوی می‌سازد، بر صفحه xy برابر $3\sqrt{2}$ است. طول این بردار کدام است؟

$2\sqrt{2}$

$3\sqrt{2}$

$2\sqrt{3}$

$3\sqrt{3}$

3-

اگر

A = [\begin{matrix} - ۲ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۳ \end{matrix}] \times [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۰ \end{matrix}]

باشد، دترمینان ماتریس A‏ کدام است؟

۲‏۱‏

۲‏۴‏

۲‏۱‏-

۲‏۴‏-

4- در یک بیضی با قطر کوچک 6 و فاصلة کانونی 8، دایره‌ای به مرکز بیضی و گذرا از رئوس کانونی بیضی رسم شده است. از کانون F خطی عمود بر محور کانونی و در جهت مثبت محور عرض‌ها رسم می‌کنیم تا بیضی و دایره را به ترتیب در نقاط N و M قطع کند. طول MN چقدر است؟

\[1/6\]

\[1/1\]

\[1/2\]

\[1/8\]

5-

طول تصویر بردار

\vec{a} = (۴, ۲, ١)

روی بردار

\vec{b} = (۲, - ١, ۲)

کدام است؟

۱‏

۲‏

\frac{۴}{۳}

\frac{۸}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1635

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1635

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون