شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر گزارهٔ «اگر

x > ۲

باشد، آن‌گاه

x^{۲} > ۴

است.» را به صورت عکس نقیض گزارهٔ شرطی بنویسیم، کدام خواهد بود؟

اگر

x^{۲} < ۴

آن‌گاه

x < ۲

اگر

x^{۲} \geq ۴

آن‌گاه

x \geq ۲

اگر

x^{۲} \leq ۴

آن‌گاه

x \leq ۲

اگر

x^{۲} > ۴

آن‌گاه

x > ۲

نقیض گزاره‌ی «سرعت ماشین بالای ۰‏۲‏۱‏ کیلومتر است یا کیلومترشمار ماشین خراب است» کدام است؟

سرعت ماشین بالای ۰‏۲‏۱‏ کیلومتر نیست یا کیلومترشمار ماشین خراب نیست.

سرعت ماشین بالای ۰‏۲‏۱‏ کیلومتر نیست و کیلومترشمار خراب است.

سرعت ماشین بالای ۰‏۲‏۱‏ کیلومتر است یا کیلومترشمار ماشین خراب نیست.

سرعت ماشین بالای ۰‏۲‏۱‏ کیلومتر نیست و کیلومترشمار ماشین خراب نیست.

اگر ارزش گزارهٔ

(p \land ~ q) \lor ~ p

نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزارهٔ کدام گزینه با بقیه متفاوت است؟

(p \lor ~ r) \land q

(p \land q) \lor (~ p \lor r)

(r \land q) \lor p

~ (p \land q) \land r

ارزش کدام گزاره زیر درست نیست؟

(p \lor ~ p) \lor q \equiv T

(p \land ~ p) \Rightarrow q \equiv T

q \lor (p \Rightarrow ~ p) \equiv T

q \Rightarrow (p \Rightarrow p) \equiv T

کدام هم‌ارزی نادرست است؟

p \land (q \lor p) \equiv q

(p \Leftrightarrow q) \equiv ((p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p))

(p \Rightarrow q) \equiv (~ q \Rightarrow ~ p)

~ (p \lor q) \equiv ~ p \land ~ q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1962