شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی

اگر جملات یک دنباله از قانون تابع خطی

y = ۲ - \frac{١}{۲} x

پیروی کند، رابطه‌ی بازگشتی دنباله کدام است؟

{\begin{matrix} a_{n} = a_{n - ١} - \frac{١}{۲} \\ a_{١} = \frac{۳}{۲} \end{matrix}

{\begin{matrix} a_{n} = a_{n + ١} - \frac{١}{۲} \\ a_{١} = \frac{۳}{۲} \end{matrix}

{\begin{matrix} a_{n} = a_{n - ١} + ۲ \\ a_{١} = \frac{١}{۲} \end{matrix}

{\begin{matrix} a_{n} = a_{n + ١} + ۲ \\ a_{١} = - \frac{١}{۲} \end{matrix}

مجموع n‏ جملهٔ نخست یک دنبالهٔ حسابی

S_{n} = n^{۲} + ۲ n + a

می‌باشد. جملهٔ عمومی کدام است؟

n + a

۲ n - ١

۲ n

۲ n + ١

در یک دنباله‌ی حسابی، مجموع هر چند جمله‌ی اول با چهار برابر مجذور تعداد همان جملات برابر است. قدر نسبت و جمله‌اول این دنباله‌‌ی حسابی به ترتیب از راست به چپ کدام است؟

۴‏ و ۸‏

۸‏ و ۴‏

۶‏ و ۲‏۱‏

۲‏۱‏ و ۶‏