شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه‌های معادلۀ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ باشند، حاصل $\frac{{{\alpha ^3}}}{\beta } + \frac{{{\beta ^3}}}{\alpha }$ کدام است؟

۷

۴۹

۴۷

$\frac{{۴۹}}{۳}$

2-

ریشه‌های کدام معادله از ریشه‌های معادله

{۳x}^{۲} - ۷x = \frac{١}{۴}

به مقدار

\frac{١}{۲}

بیش‌تر است؟

{۳x}^{۲} - ۵x - ١ = ۰

{۳x}^{۲} - ۵x + ١ = ۰

{۳x}^{۲} - ١۰x - ۲ = ۰

{۳x}^{۲} - ١۰x + ۴ = ۰

3-

حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله

\sqrt{١١ - \sqrt{۶ - \sqrt{۵ - x^{۲}}}} = ۳

، کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

4-

حدود m‏ برای این‌که معادلهٔ درجه دوم

x^{۲} + ۲ m x + m^{۲} - m - ۲ = ۰

دو ریشهٔ حقیقی منفی و متمایز داشته باشد، کدام است؟

- ١ < m < ۰

- ١ < m < ۲

m > ۲

- ۲ < m < ۰

5-

نقاط

A (۲, - ١)

و

B (۵, ۲)

و

C (- ١, ۳)

سه رأس مثلثی هستند اندازه‌ی میانه M‏C‏ چه‌قدر است؟

\sqrt{۲۳}

\sqrt{۲۶}

\frac{١}{۲} \sqrt{١۰۴}

\frac{١}{۲} \sqrt{١۰۶}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3791