شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

بیضی به قطرهای $AA' = 10$ و $BB' = 8$ و کانون F نزدیک به رأس A مفروض است. اگر خط گذرا از کانون F و عمود بر قطر $AA'$ دایره به قطر $AA'$ را در M قطع کند، آنگاه طول پاره‌خط AM برابر کدام است؟

\[2\sqrt 5 \]

\[2\sqrt 3 \]

\[2\sqrt 6 \]

\[4\]

دایره‌ای به مرکز کانون یک سهمی با فاصله کانونی $a$رسم می‌کنیم. بطوریکه برخط هادی آن مماس باشد. اگر دایره سهمی را در نقاط $A$ و $B$ قطع کند و رأس سهمی را $S$ بنامیم. مساحت مثلث $\begin{matrix} \vartriangle \\ \text{SAB} \\ \end{matrix}$ کدام است؟

$۲{{a}^{۲}}$

$۴{{a}^{۲}}$

${{a}^{۲}}$

$\frac{۳{{a}^{۲}}}{۲}$

اگر

۲a

۲b

طول اقطار یک بیضی و

\frac{۳a}{a + b} = ۲

باشد، خروج از مرکز بیضی چقدر است؟

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۴}

\frac{١}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

حدود m‏ برای آن‌‌که نقطه

A (m, m - ١)

خارج دایره به معادله

x^{۲} + y^{۲} = ۵

باشد کدام است؟

- ١ < m < ۲

- ۲ < m < ١

m > ۲

یا

m < - ١

m > ١

یا

m < - ۲

دایرهٔ

x^{۲} + y^{۲} - ۴x + ۲ay + a = ۰

بر محور y‏ ها مماس است. اگر این دایره حول خط

y = - ١

دوران کند، حجم شکل حاصل کدام است؟

(a > ۰)

\frac{۳۲𝜋}{۳}

\frac{١۶𝜋}{۳}

\frac{۸𝜋}{۳}

\frac{۴𝜋}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 731

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 731

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون