شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 151

1- در شکل زیر فاصله نقاط A و B از خط d به ترتیب $\frac{a}{3}$ و a می‌باشد. و $HH' = a$. اگر نقطۀ M متغیر روی خط d باشد، کمترین مقدار $MA + MB$ چه ضریبی از a است؟

2- مطابق شکل \[d||d'\] می‌باشد. دو بردار انتقال \[{\vec v_1}\] منطبق بر AB و به طول 2 و \[{\vec v_2}\] منطبق بر AC به طول 3، \[{d_1}\] را بر \[d'\] منطبق می‌کنند. محیط ذوزنقة MNCB کدام است؟

3-

خط $d$را تحت یک انتقال با برداری به طول ۲ واحد که به $d$ زاویه °۳۰ می‌سازد تصویر می‌کنیم و آن را $d'$ می‌نامیم فاصله $d$ و $d'~$ کدام است؟

4-

می‌خواهیم کنار رودخانه‌ها ۳ اسکله بسازیم. جای ۲ اسکله B,A مطابق شکل مشخص شده است. مطابق شکل، اسکله‌ی M را در جایی از ساحل رودخانه می‌سازیم که مسیر MABM کوتاه‌ترین طول ممکن را داشته باشد. طول این کوتاه‌ترین مسیر کدام است؟ $\text{AB}=۳۰۰$ متر

5- دو دایره به شعاع 6 مفروضند. اگر این دو دایره تحت یک بازتاب محوری تصویر یکدیگر باشند و فاصلة مرکز هر یک از دو دایره تا محور بازتاب 5 باشد، طول خط المرکزین دو دایره چقدر است؟