شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

در شکل مقابل نقاط $A$، $B$ و $C$ بر روی دایره‌ی مثلثاتی قرار دارند. اگر طول کمان $ABC$ را با ${{\text{L}}_{۱}}$ و طول پاره خط $AC$ را با ${{\text{L}}_{۲}}$ نمایش دهیم، حاصل $\frac{۶}{\pi }{{\text{L}}_{۱}}+\text{L}_{۲}^{۲}$ کدام است؟

$۱۰+\sqrt{۳}$

$۱۱+\sqrt{۳}$

$۱۰$

$۱۱$

اگر

f (x) = Cos ۳ x Cos x - Sin ۳ x Sin x

g (x) = Sin ۳ x Cos x + Cos ۳ x Sin x

\frac{(f + g) (x)}{Cos ۴ x} = ۷

باشد، مقدار

tg ۴ x

کدام است؟

۲‏

۵‏

۸‏

۶‏

تفاضل قرینه یک زاویه و مکمل زاویه دیگر برابر ۶‏۳‏ درجه است. اگر این دو زاویه مکمل باشند، زاویه بزرگ‌تر چند رادیان است؟

\frac{۴𝜋}{۵}

\frac{١۷𝜋}{۲۰}

\frac{١۹𝜋}{۲۰}

\frac{۹𝜋}{١۰}

طول عقربهٔ ثانیه‌شمار یک ساعت برابر ۰‏۱‏ سانتی‌متر است. این عقربه از ساعت ۷‏ و ۲‏۲‏ دقیقه و ۱‏۱‏ ثانیه تا ساعت ۷‏ و ۳‏۲‏ دقیقه و ۶‏۴‏ ثانیه چه زاویه‌ای را طی می‌کند؟