شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

چه تعداد از موارد زیر نادرست است؟

الف) هر نقطه روی نیمساز یک زاویه، از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است.

ب) هر نقطه که از دو سر یک پاره‌خط به فاصلهٔ یکسان باشد، بر روی عمودمنصف آن پاره‌خط قرار دارد.

پ) مثلثی وجود دارد که طول ضلع‌های آن ۳‏، ۴‏ و ۸‏ است.

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

اگر

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

باشد، چه تعداد از روابط زیر درست است؟

الف-

\frac{d}{c + d} = \frac{b}{a + b}

ب-

\frac{c}{d} = \frac{۲a + ۳c}{۲b + ۳d}

ج-

\frac{a + d}{b + c} = \frac{a}{b}

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

اگر

\frac{۳ a + ۶}{١۲ + ۲ a} = \frac{۳ b + ۴}{۸ + ۲ b}

باشد، آن‌‌گاه نسبت

\frac{b}{a}

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

۲‏

۴‏

کدام گزینه نادرست است؟

عکس یک قضیه، ممکن است درست یا نادرست باشد.

اگر فرض و حکم یک قضیه را جابه‌جا کنیم، آن‌چه حاصل می‌شود «عکس قضیه» است.

اگر یک قضیه و عکس آن هر دو درست باشند، به آن «قضیه‌ی دو شرطی» می‌گوییم.

در برهان خلف، فرض را نادرست در نظر می‌گیریم و به نادرست بودن حکم می‌رسیم.

اگر

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = K

باشد، کدام نسبت برابر

\frac{١}{K^{۳}}

است؟

\frac{(b^{۲} - bd + d^{۲}) (b + d)}{a^{۳} + c^{۳}}

\frac{(b^{۲} - bd + d^{۲}) (b + d)}{{(a + c)}^{۳}}

\frac{b^{۳} + d^{۳}}{{(a + c)}^{۳}}

\frac{{(b + d)}^{۳}}{a^{۳} + c^{۳}}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 608