شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

در مثلث $(AB > AC)\,ABC$ نقطة D را روی ضلع AB به گونه‌ای در نظر می‌گیریم که محل همرسی اجزای فرعی مثلث $\mathop {ADC}\limits^\Delta $ در یک نقطه باشد، کدام گزینه نادرست است؟

$\hat C > \hat B$

$BD > DC$

$AB > CD$

$\hat A > \hat B$

اگر D محل برخورد عمود منصف‌هاي اضلاع AB و AC از مثلث حادة‌الزاوية باشد و مجموع زواياي $B\hat DC$ و $\hat A$برابر $150^\circ $ باشد، زاوية بين نيمسازهاي داخلي زواياي B و C كدام است؟

$۱۱۵^\circ $

$۱۱۰^\circ $

$۱۲۵^\circ $

$۱۲۰^\circ $

در مثلث $ABC~$، زاویه بین نیمساز داخلی زاویه $C$ و نیمساز خارجی زاویه $A$ برابر ۴۵ درجه است. اگر طول $AC~$برابر $b~$باشد. آنگاه طول میانه وارد بر $AC$کدام است؟