شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 3043

1- اگر ${y_0}$ و ${x_0}$ جواب معادلۀ همنهشتی $11x - 8y = 9$ باشد، ${x_0} + {y_0}$ به کدام صورت می‌تواند باشد؟

2- در اثبات «$\forall x\,,\,y \in \mathbb{R}:{x^4} + 4{x^2} + {y^2} + 1 \ge 2xy$» به روش گزاره‌های هم‌ارز به گزارۀ همیشه درست $A + {(y - x)^2} \ge 0$ رسیده‌ایم. حاصل A به ازای $x = 1$ کدام است؟

3-

در معادله سیاله ی $۵x+۸y=۱۲$ جواب $x$ به کدام صورت است؟

4-

5-