شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

در مثلث قائم الزاویة ABC، طول اضلاع قائم $AB = \sqrt 5$ و $AC = 2$ است. نسبت مساحت‌های دو مثلث قائم الزاویة ABD و ADH برابر کدام است؟

$\frac{۵}{۲}$

$\frac{۵}{۴}$

$\frac{۹}{۲}$

$\frac{۹}{۴}$

در شکل زیر ABCD مربع است و $DE = CE$ . فاصلۀ نقطۀ C از پاره‌خط BE چند برابر CM است؟

$\frac{۳}{{\sqrt {۱۰} }}$

$\frac{{۲\sqrt {۱۰} }}{۵}$

$\frac{۱}{۲}$

۱

در مثلث قائم‌الزاوية ، ارتفاع AH را رسم مي‌كنيم. از نقطۀ M وسط AH بر ضلع AB عمود MK را رسم مي‌كنيم. اگر $BH = 9$ و $CH = 4$ باشد، اندازة MK كدام است؟

$\frac{۲}{{\sqrt {۱۳} }}$

$\frac{۸}{{\sqrt {۱۳} }}$

$\frac{۴}{{\sqrt {۱۳} }}$

$\frac{۹}{{\sqrt {۱۳} }}$

در شکل مقابل $DE||CF$ و $BC||EF$ است. اگر $AD = 4$ و $BF = 3$ باشد، طول AF کدام است؟

۲

۸

۶

۱۰

در مثلث قائم الزاویه $A\mathop B\limits^\Delta C$ داریم $AB = 5$ و $AC = 5\sqrt 3$ اگر ارتفاع AH را رسم نماییم نسبت $\frac{{BH}}{{HC}}$ چقدر است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۵}$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5066