شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt[{}]{{1 + \sqrt[{}]{{ - x}}}} - 1}}{{\sqrt[{}]{{{x^2} - x}}}}\] کدام است؟

\[\frac{{\sqrt[{}]{۲}}}{۲}\]

\[ - \frac{{\sqrt[{}]{۲}}}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[ - \frac{۱}{۲}\]

2- اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{[ - 1 + {x^4}]}}{{a + b\cos 2x}} = - \infty \] باشد، دوتایی \[(a\,,b)\] کدام می‌تواند باشد؟

\[(۴,۴)\]

\[( - ۴\,,\, - ۴)\]

\[(۴\,,\, -

\] ۲) \[( - ۴\,,\, - ۴)\] ۳) \[(۴\,,\, - ۴)\] ۴) \[( - ۴\,,\,۴)\]

3-

در همسایگی متقارن ۳‏ به شعاع ۴‏ چند عدد صحیح وجود دارد؟

۶‏

۷‏

۸‏

۱‏

4-

مقدار

\underset{x \to {(- \frac{١}{۲})}^{+}}{Lim} \frac{١۶ x - [- \frac{۲}{x^{۲}}]}{۲۴ x + [\begin{matrix} \frac{۳}{x^{۲}} \end{matrix}]}

، کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

\frac{۲}{۳}

صفر

+ \infty

- \infty

5-

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{١ - x^{۲}}{x^{۳} + {ax}^{۲} + bx + c} = - \infty

باشد، حاصل c‏b‏a‏ کدام است؟

۹‏-

۶‏-

۹‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3374