شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

کدام رابطه، یک تابع است؟

y = \pm \sqrt{x - ۲} \pm \sqrt{۴ - x}

{(y - ١)}^{۲} = {(x - ١)}^{۴}

y^{۵} + y = x

Sin y = Cos x

2

اگر

f (x) = {\begin{matrix} x^{۳} + ۲; x \leq ۰ \\ \sqrt{x + ۳}; x > ۰ \end{matrix}

و

g (x) = {\begin{matrix} ۳ x^{۲} + ۲; x \geq ۲ \\ \sqrt{۲ - x}; x < ۲ \end{matrix}

مفروض باشند، آن‌گاه، حاصل

(۲ g - \frac{١}{۲} f) (x)

به ازای

x = f (- ١)

کدام است؟

۵‏۱‏

۲‏

۱‏۱‏

۱‏

3

نمودار تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{{۳x}^{۲} - ۲x}{x^{۲} + ۴}

، در بازه‌ی

(a, b)

پایین‌تر از خط به معادله‌ی

y = ۲

است. بیشترین مقدار

b - a

کدام است؟

۴‏

۶‏

۸‏

\infty

4

اگر رابطه‌ی

f = {(۴, ۲), (m^{۲} - ۳m, ۲), (- ١, m^{۲}), (m, - ١)}

، یک تابع یک به یک باشد، مجموعه‌ی مقادیر m‏ کدام است؟

{۴}

{- ١}

{}

{- ١, ۴}

5

اگر دو تابع

f (x) = \frac{{ax}^{۳} + b}{۲ x^{۳} - c}

و

{\begin{matrix} g (x) = ۲ \\ D_{g} = R - {- ١} \end{matrix}

با هم مساوی باشند،

a + b + c

کدام است؟

۲‏

۶‏

۸‏

۰‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 3321