شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی

صفحۀ P کره‌ای به مرکز O و شعاع 7 سانتی‌متر را قطع کرده است. اگر فاصلۀ نقطۀ O از صفحۀ P، 3 سانتی‌متر باشد، مساحت سطح مقطع حاصل کدام است؟

$۳۸\pi $

$۴۰\pi $

$۴۲\pi $

$۴۴\pi $

مربعی به ضلع a به فاصلة a از خط d مفروض است. اگر فاصلة مربع تا خط d دو برابر شود، حجم شکل حاصل از دوران مربع حول d چند برابر می‌شود؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۵}{۳}$

صفحة P کره‌ای به مرکز O و شعاع 5 سانتی‌متر را قطع کرده است. اگر فاصلة نقطة O از صفحه 3 سانتی‌متر باشد، مساحت این سطح مقطع کدام است؟

\[16\pi \]

\[4\pi \]

\[21\pi \]

\[9\pi \]

تمام سطح خارجی یک مکعب

۶ \times ۶ \times ۶

که از مکعب‌هایی به ضلع

١ \times ١ \times ١

ساخته شده است را رنگ می‌کنیم. اگر تعداد مکعب‌هایی که رنگ نشده‌اند، a‏ و تعداد مکعب‌هایی که دو وجه آن‌ها رنگ شده، b‏ و تعداد مکعب‌هایی که سه وجه آن‌ها رنگ شده، c‏ باشد، حاصل