شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 110

رأس‌های \[A\]، \[B\] و \[C\] مثلث $A\mathop B\limits^\Delta  C$ را به مرکز محل تلاقی میانه‌های مثلث و با نسبت $K =  - \frac{1}{2}$ مجانس می‌کنیم و به ترتیب \[A'\]، \[B'\] و \[C'\] می‌نامیم. حاصل عبارت \[\frac{{A{{A'}^2} + B{{B'}^2} + C{{C'}^2}}}{{A{B^2} + A{C^2} + B{C^2}}}\] کدام است؟  

دایره \[{\rm{C'(O',4)}}\]مجانس دایره \[{\rm{C(O,R)}}\] نسبت به نقطهM  است که با فاصله 8 واحد از نقطه \[O'\] قرار دارد. اگرC و\[C'\] بر هم مماس باشند، نسبت تجانس کدام می‌تواند باشد؟

چهار نقطۀ $A\,( - 7\,,\,8)$، $B\,(10\,,\,0)$، $M\,(0\,,\,a)$ و $N(2\,,\,a)$ را در صفحۀ مختصات در نظر بگیرید. کمترین اندازۀ خط شکستۀ AMNB کدام است؟

در مثلث قائم‌الزاوية مقابل اگر مثلث را تحت ارتفاع وارد بر وتر انتقال دهیم، مساحت مثلث تصویر کدام است؟

در شکل زیر پاره‌خط \[AB\] رسم شده است. نقاط\[A'\] و \[B'\] به‌ترتیب دوران نقاط \[A\] و \[B\] نسبت به مرکز \[O\] و زاوية \[\alpha \] می‌باشد. کدام گزینه نادرست است؟