شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- اگر $f(x) = \tan 2x$ دورة تناوب تابع $y = f(x) + f(x + \frac{\pi }{4})$ کدام است؟

\[2\pi \]

\[\pi \]

\[\frac{\pi }{2}\]

\[\frac{\pi }{4}\]

2- بخشی از نمودار $f(x) = 2\sin (\frac{{x - \pi }}{3})$، به صورت زیر است. مساحت مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ کدام است؟

\[24\pi \]

\[12\pi \]

\[9\pi \]

\[18\pi \]

3- جمع جواب‌های معادله مثلثاتی ${\cos ^2}2x + {\sin ^2}x = 1$ در بازة $[0\,,\,2\pi ]$ چه عددی است؟

\[4\pi \]

\[5\pi \]

\[6\pi \]

\[7\pi \]

4- جواب کلی معادلۀ مثلثاتی \[\tan 2x.\cot (\frac{\pi }{3} - x) = 1\] در کدام گزینه آمده است؟

\[\frac{{k\pi }}{3} + \frac{\pi }{6}\]

\[\frac{{k\pi }}{6} + \frac{\pi }{9}\]

\[\frac{{k\pi }}{3} + \frac{\pi }{9}\]

\[\frac{{k\pi }}{6} + \frac{\pi }{3}\]

5- تابع $y = \tan (2x - \frac{\pi }{3})$ در بازة $( - \frac{\pi }{2}\,,\,a)$ اکیداً یکنواست. حداکثر a کدام است؟

$ - \frac{\pi }{{۱۲}}$

$ - \frac{\pi }{۶}$

$ - \frac{\pi }{۳}$

$ - \frac{\pi }{۸}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 173