شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} - ۲ ۳ \\ - ۵ ۷ \end{matrix}]

B + A^{- ١} = ۳ I

باشد، دترمینان ماتریس B‏ کدام است؟ (I‏ ماتریس واحد است.)

۵‏

۵‏-

- \frac{١}{۵}

\frac{١}{۵}

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ۰ \\ ١ ۲ \end{matrix}]

A^{۲} = αA + βI

، مقدار

α + β

کدام است؟

۱‏

صفر

۱‏-

۲‏

اگر ماتریس

B = [\begin{matrix} - ١ ۰ ۰ \\ ۰ ١ ۰ \\ ۰ ۰ - ١ \end{matrix}]

مفروض باشد، توان سوم این ماتریس چگونه است؟

B‏

I_{۳ \times ۳}

- I_{۳ \times ۳}

- B

اگر

A = [\begin{matrix} ١ \\ ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۰ \\ ۳ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} ۵ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}] و B = [\begin{matrix} ١ \\ - ١ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ - ۲ \\ ۹ \end{matrix}]

، آنگاه کدام‌یک از ضرب‌های زیر امکان‌پذیر است؟

ABC

BAC

CBA

CAB

اگر

A = [\begin{matrix} ١ - ١ \\ ۴ ۰ \\ ۲ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ - ۴ \\ ١ ۷ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} ۵ ۲ ١ \\ - ۳ ۴ ۲ \end{matrix}]

باشد، درایه واقع در سطر دوم و ستون اول ماتریس A‏C‏B‏ کدام است؟

۴‏۰‏۱‏

۰‏۲‏۱‏

۴‏۳‏۱‏

۶‏۷‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1712