شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته | آزمون شماره 3195

از بین اعداد $1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,51$ حداقل چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم عددی در بین اعداد انتخاب شده وجود دارد که نه بر 2 بخش‌پذیر است و نه بر 3؟

به چند طریق می‌توان 12 سیب یکسان را بین 4 نفر تقسیم کرد به گونه‌ای که هر نفر حداقل یک سیب دریافت کرده و تعداد سیب‌های نفر چهارم، 2 واحد بیشتر از نفر سوم باشد؟

اگر باقی‌ماندة تقسیم عدد $a$ بر اعداد 4 و 7 به‌ترتیب برابر 3 و 2 باشد، آنگاه باقی‌ماندة تقسیم عدد $a$ بر 28 کدام است؟